Cisoidă

O cisoidă este o curbă derivată din punctul fix O și alte două curbe α și β. Fiecare dreaptă care trece prin O și care intersectează α în A și β în B taie cisoida la mijlocul distanței dintre ${\displaystyle {\overline {AB}}}$.

Cea mai simplă expresie folosește coordonate polare cu O ca origine. Dacă ${\displaystyle r=\alpha (\theta )}$ și ${\displaystyle r=\beta (\theta )}$ exprimă două curbe, atunci ${\displaystyle r={\frac {1}{2}}(\beta (\theta )+\alpha (\theta ))}$ exprimă cisoida.

Uneori, această cisoidă este descrisă ca suma ${\displaystyle r=\beta (\theta )+\alpha (\theta )}$ sau diferența ${\displaystyle r=\beta (\theta )-\alpha (\theta )}$; acestea două sunt practic echivalente cu excepția dublării mărimii și posibila necesitate de reflectare a curbei prin O.

Fiecare concoidă este o cisoidă cu cealaltă curbă fiind un cerc cu centrul în origine.

Cisoida lui Diocles a fost prototipul acestei construcții generale.

Cisoida lui Zahradnik înlocuiește cercul lui Diocles cu o secțiune conică.

Concoida lui de Sluze are α un cerc care trece prin O mai puțin O și β o dreaptă paralelă cu tangenta lui α la O. Nu este de fapt o concoidă.

• Curbe 2D
• fr Cisoide Arhivat în 19 martie 2007, la Wayback Machine. pe www.mathcurve.com