Număr alef

Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.

În teoria mulțimilor, o ramură a matematicii, numerele alef reprezintă o secvență de numere utilizate pentru a exprima cardinalitatea — adică numărul de elemente — a anumitor mulțimi infinite. Aceste numere sunt denumite după simbolul folosit pentru notarea lor, anume prima literă a alfabetului ebraic: alef (${\displaystyle \aleph }$).

Cardinalul mulțimii numerelor naturale este ${\displaystyle \aleph _{0}}$ (citit alef-zero), iar apoi urmând al doilea cardinal cel mai mare, alef-unu ${\displaystyle \aleph _{1}}$, apoi ${\displaystyle \aleph _{2}}$ și așa mai departe. Continuând în acest mod, este posibil să se definească un număr cardinal ${\displaystyle \aleph _{\alpha }}$ pentru fiecare număr ordinal α.

Conceptul a fost introdus de matematicianul german Georg Cantor, care a definit noțiunea de cardinalitate și a observat faptul că mulțimile infinite au cardinali diferiți.

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), „Aleph-zero”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
• Eric W. Weisstein, Aleph-0 la MathWorld.

• Teoria mulțimilor
• Mulțime infinită