Numere prime gemene

Problema Numere prime gemene este un aspect fundamental în viața multor oameni. Impactul său se extinde în diferite domenii, de la sănătate la economie, inclusiv societate și cultură. Numere prime gemene a fost un obiect de studiu și de interes de-a lungul istoriei, iar relevanța sa continuă și astăzi. În acest articol, vom explora diferite aspecte legate de Numere prime gemene, analizând importanța acestuia și aprofundând în implicațiile sale în diverse contexte. În plus, vom examina diferite perspective și abordări care ne vor ajuta să înțelegem mai bine influența Numere prime gemene asupra vieții noastre.

Numere prime gemene
Formula(x, x+2) (în care x și x+2 sunt numere prime)
Primii termeni(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139)
Index OEIS

Un număr prim geamăn este un număr prim care este cu 2 mai mic sau cu 2 mai mare decât un alt număr prim - de exemplu, este un membru al perechii de numere prime gemene (x, x+2) (în care x și x+2 sunt numere prime). Uneori, termenul prim geamăn este folosit pentru o pereche de numere prime gemene; un nume alternativ pentru acest termen este jumătate primă sau pereche primă. Numărul mai mic dintr-o pereche de numere prime gemene se numește și prim Chen.[1]

Două numere impare consecutive, ambele numere prime, se numesc numere prime gemene.

Numerele prime gemene devin din ce în ce mai rare pe măsură ce se examinează intervale mai mari. Totuși, nu se știe dacă există un număr infinit de primi gemeni, în prezent această problemă rămâne nerezolvată.

Primele numere prime gemene:[2]

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)

Perechiile de numere gemene, cu excepția primei perechi (3, 5), pot fi redate sub forma . Pentru n=1 perechea este (5, 7), pentru n=100 perechea este (599, 601). Pentru n=4 nu este redată nici o pereche de numere prime gemene. Această formulă este valabilă dar nu pentru orice n.

Note

  1. ^ Un prim Chen poate fi și numărul p pentru care p+2 este semiprim.
  2. ^ Șirul A001359 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS), Șirul A001358 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  • Sloane, Neil; Plouffe, Simon (). The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego, CA: Academic Press. ISBN 0-12-558630-2. 

Legături externe