Sistem axiomatic

Aspect mută în bara laterală ascunde

Un sistem axiomatic este format din:

• - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite și propoziții;
• - axiome;
• - reguli de deducție, cu ajutorul cărora se fac demonstrațiile; o demonstrație este un șir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obține din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducție, altfel spus prin implicație logică se structurează mulțimea propozițiilor deduse.

O formulă se numește teză sau teoremă, dacă există o demonstrație care se termină cu ea.

Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulțimea tezelor să nu coincidă cu mulțimea formulelor).

Un sistem axiomatic poate fi:

• - complet sintactic;
• - complet semantic;
• - independent;
• - deductiv.

Note

1. ^ Weisstein, Eric W. „Theory”. mathworld.wolfram.com (în engleză). Accesat în 31 octombrie 2019. 

Bibliografie

• Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974.