Marele dodecicosidodecaedru snub
În articolul de astăzi vom aprofunda subiectul Marele dodecicosidodecaedru snub, o problemă care a generat dezbateri și controverse în ultima vreme. De la origini și până în prezent, Marele dodecicosidodecaedru snub a fost subiect de studiu de către experți în domeniu, care au dedicat nenumărate ore de cercetare înțelegerii sale. Pe parcursul acestui articol, vom examina diferite aspecte legate de Marele dodecicosidodecaedru snub, de la impactul acestuia asupra societății până la posibilele soluții și alternative care au fost propuse. Obiectivul nostru este să oferim o viziune holistică și completă a Marele dodecicosidodecaedru snub, oferind cititorului o analiză detaliată și riguroasă care să permită o înțelegere profundă a acestui subiect atât de relevant astăzi.
| Marele dodecicosidodecaedru snub | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru uniform neconvex |
| Fețe | 104 (20+60 triunghiuri, 12+12 pentagrame)[1] |
| Laturi (muchii) | 180 |
| Vârfuri | 60 |
| χ | −16 |
| Configurația vârfului | 3.3.3.5/2.3.5/3 |
| Simbol Wythoff | | 3 5/3 5/2[1] |
| Diagramă Coxeter |     |
| Grup de simetrie | I, +, 532 |
| Poliedru dual | Marele hexacontaedru hexagonal |
| Proprietăți | uniform, neconvex |
| Figura vârfului | |
 | |
În geometrie marele dodecicosidodecaedru snub este un poliedru stelat uniform cu 104 fețe (80 de triunghiuri și 24 de pentagrame), 180 de laturi și 60 de vârfuri.[2] O proprietate neobișnuită a sa este că cele 24 de fețe pentagramice apar în 12 perechi coplanare. Având 104 fețe este un hecatotetraedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.
Are indicele uniform U64[1][2] și indicele Wenninger W115. Are diagrama Coxeter–Dynkin .
Poliedre înrudite
Dualul său este Marele hexacontaedru hexagonal.[1]
Are în comun vârfurile și laturile sale, precum și 20 dintre fețele sale triunghiulare și toate fețele sale pentagramice, cu marele dirombicosidodecaedru, (deși acesta din urmă are 60 de laturi care nu apar în marele dodecicosidodecaedru snub). Are în comun celelalte 60 de fețe triunghiulare ale sale (și din nou fețele pentagramice) cu marele dirombidodecaedru disnub.
Laturile și fețele triunghiulare apar și în compusul de douăzeci de octaedre. În plus, 20 dintre fețele triunghiulare apar într-un enantiomer al compusului de douăzeci de tetrahemihexaedre, iar celelalte 60 de fețe triunghiulare apar în celălalt enantiomer.
 Anvelopa convexă |
Marele dodecicosidodecaedru snub |
 Marele dirombicosidodecaedru |
 Marele dirombidodecaedru disnub |
 Compus de douăzeci de octaedre |
 Compus de douăzeci de tetrahemihexaedre |
Imagini
Colorare tradițională |
 Colorare modulo 2 |
Note
- ^ a b c d en Eric W. Weisstein, Great snub dodecicosidodecahedron la MathWorld.
- ^ a b en Maeder, Roman. „64: great snub dodecicosidodecahedron”. MathConsult.
Bibliografie
- en Magnus Wenninger, Polyhedron Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1989, pp. 183–185.
Vezi și
Legături externe
- en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”. Cheie: gisdid