Dodecaedru augmentat
Astăzi, Dodecaedru augmentat este un subiect care a căpătat o relevanță neobișnuită în societatea de astăzi. Fie datorită impactului său asupra culturii populare, influenței sale asupra economiei globale sau importanței sale în domeniul științific, Dodecaedru augmentat a devenit un subiect de interes pentru un spectru larg de audiențe. Acest lucru se datorează, parțial, vitezei cu care știrile și informațiile se răspândesc în era digitală, care a permis Dodecaedru augmentat să apară un loc proeminent în conversațiile de zi cu zi. În acest articol, vom explora diferitele dimensiuni ale Dodecaedru augmentat și impactul acestuia asupra vieții noastre de zi cu zi, precum și posibilele implicații pe care le-ar putea avea acest lucru în viitor.
| Dodecaedru augmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J57 – J58 – J59 |
| Fețe | 16 (5 triunghiuri echilaterale 11 pentagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 35[1] |
| Vârfuri | 21[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 15 (53); 5 (32.52); 1 (35) |
| Grup de simetrie | C5v, , (*55), ordin 10 |
| Arie | ≈ 21,090 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 7,965 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie dodecaedrul augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea unei piramide pentagonale (J2) la una din fețele sale. Este poliedrul Johnson J58.[1][2] Când două sau trei astfel de piramide sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru parabiaugmentat (J59), un dodecaedru metabiaugmentat (J60), sau un dodecaedru triaugmentat (J61). Având 16 fețe, este un hexadecaedru.
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved January 24, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
