Hexadecaedru

Tema lui Hexadecaedru este o temă care a fost prezentă de-a lungul istoriei omenirii. Din cele mai vechi timpuri, Hexadecaedru a fost o sursă de studiu, discuție și reflecție. Importanța sa transcende barierele culturale, generaționale și geografice, acoperind aspecte la fel de diverse precum filosofia, știința, politica, arta și viața de zi cu zi. De-a lungul secolelor, Hexadecaedru a fost supusă unor interpretări multiple și a căpătat semnificații diferite în funcție de contextul în care este încadrat. În acest articol, ne vom adânci în universul fascinant al lui Hexadecaedru, explorând diversele sale fațete și relevanța sa astăzi.

În geometrie un hexadecaedru este un poliedru cu 16 fețe. Există numeroase forme topologic distincte de hexadecaedre, de exemplu piramida pentadecagonală, bipiramida octogonală, prisma tetradecagonală și antiprisma heptagonală.

Nu există niciun hexadecaedru regulat. Patru sunt poliedre Johnson: piramida pentagonală giroalungită (J11), bipiramida pătrată giroalungită (J17), dodecaedrul augmentat (J58) și cubul trunchiat biaugmentat (J67).

Forme convexe

Există 387 591 510 244 de hexadecaedre convexe topologic distincte, excluzând imaginile în oglindă, având cel puțin 10 vârfuri.[1] Adică între aceste cazuri există diferențe semnificative în structura topologică, ceea ce înseamnă că două tipuri de poliedre nu pot fi transformate prin deplasarea pozițiilor vârfurilor, rotirea sau scalarea. Nu se pot interschimba, așa că structura lor topologică este diferită.

Hexadecaedre autoduale

Există 302 404 hexadecaedre autoduale, 1476 cu ordinul de simetrie de cel puțin 2.[2] Autodualul cu simetrie înaltă are simetrie tetraedrică chirală și poate fi realizat topologic prin eliminarea a 4 din 20 de vârfuri ale unui dodecaedru regulat și se numește dodecaedru diminuat tetraedric.

Exemple de hexadecaedre convexe

Prismă tetradecagonală Antiprismă heptagonală Bipiramidă octogonală Piramidă pentagonală giroalungită (J11) Bipiramidă pătrată giroalungită (J17) Dodecaedru augmentat (J58)

Hexadecaedre neconvexe

Hexadecaedru toroidal

Un hexadecaedru neconvex interesant este hexadecaedrul toroidal din figura alăturată. În spațiul cvadridimensional, cu simbolul Schläfli {4,4|4}, are toate fețele pătrate și este un subset al tesseractului.

Note

  1. ^ en Counting polyhedra
  2. ^ en Symmetries of Canonical Self-Dual Polyhedra

Legături externe

Portal icon Portal Matematică