Marea duoantiprismă

În acest articol, dorim să explorăm subiectul Marea duoantiprismă și să analizăm importanța sa în societatea actuală. Marea duoantiprismă este un concept care a captat atenția multor oameni în ultimii ani, iar relevanța sa se extinde la diferite domenii ale vieții de zi cu zi. De la impactul său asupra sănătății mintale și până la influența sa la locul de muncă, Marea duoantiprismă s-a dovedit că joacă un rol semnificativ în modul în care ne confruntăm cu provocările și oportunitățile care apar în viața noastră de zi cu zi. Prin acest articol, vom căuta să analizăm diferite perspective asupra Marea duoantiprismă și impactul său asupra societății noastre, oferind o analiză detaliată care invită la reflecție și dezbatere pe această temă crucială în prezent.

Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol.
Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor.
Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici.
Marea duoantiprismă

Proiecție stereografică, centrată pe o
antiprismă pentagramică autointersectată
Tip4-politop uniform
Simbol Schläflis{5}s{5/3}
{5}⊗{5/3}
h{10}s{5/3}
s{5}h{10/3}
h{10}h{10/3}
Diagramă Coxeter


Celule50 tetraedre
10 antiprisme pentagonale
10 antiprisme pentagramice autointersectate
Laturi200
Vârfuri50
Figura vârfului
girobifastigium stelat
Grup Coxeter+, ordin 50
, ordin 100
, ordin 200
Proprietățiconvex, tranzitiv pe vârfuri
Index uniform47
Desfășurată
(în spațiu, celulele se suprapun)
Proiecție ortogonală, cu vârfurile colorate după numărul de suprapuneri: roșu = 1, portocaliu = 2, galben = 3, verde = 4

În geometrie marea duoantiprismă este singurul politop uniform⁠(d) de tip duoantiprismă stelată p = 5, q = 5/3, din spațiul cvadridimensional. Are simbolul Schläfli {5}⊗{5/3}, s{5}s{5/3} sau ht 0,1,2,3{5,2,5/3}, diagrama Coxeter , fiind construită din 10 antiprisme pentagonale, 10 antiprisme pentagramice autointersectate și 50 de tetraedre. Fețele sale sunt 200 de triunghiuri, 10 pentagoane și 10 pentagrame. Vârfurile sale sunt o submulțime a vârfurilor micului 120-celule stelat.

Construcție

Marea duoantiprismă poate fi construită dintr-o variantă neuniformă a duoprismei 10-10/3 (o duoprismă a unui decagon și a unei decagrame) unde lungimea laturii decagramei este de aproximativ 1,618 ori (secțiunea de aur) mai mare decât lungimea laturii decagonului printr-un proces de alternare. Prismele decagonale alternează în antiprisme pentagonale, prismele decagramice alternează în antiprisme pentagramice autointersectate cu noi tetraedre regulate create în locul vârfurilor șterse. Aceasta este singura soluție uniformă pentru duoantiprisma p-q în afară de 16-celule regulat (ca o duoantiprismă 2-2).

Bibliografie

  • en Regular Polytopes, H. S. M. Coxeter, Dover Publications, Inc., 1973, New York, p. 124.
  • en Norman Johnson, Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • en Norman Johnson, The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
  • en Klitzing, Richard. „4D uniform polytopes (polychora) s5/3s2s5s - gudap”. 
Portal icon Portal Matematică
 v • d • m Politopuri regulate și uniforme convexe fundamentale în dimensiunile 2–10
Familie An Bn I2(p) / Dn E6 / E7 / E8 / F4 / G2 Hn
Poligoane regulate Triunghi Pătrat p-gon Hexagon Pentagon
Poliedre uniforme Tetraedru Octaedru • Cub Semicub Dodecaedru • Icosaedru
4-politopuri uniforme 5-celule 16-celule • Tesseract Semitesseract 24-celule 120-celule • 600-celule
5-politopuri uniforme 5-simplex 5-ortoplex • 5-cub 5-semicub
6-politopuri uniforme 6-simplex 6-ortoplex • 6-cub 6-semicub 122 • 221
7-politopuri uniforme 7-simplex 7-ortoplex • 7-cub 7-semicub 132 • 231 • 321
8-politopuri uniforme 8-simplex 8-ortoplex • 8-cub 8-semicub 142 • 241 • 421
9-politopuri uniforme 9-simplex 9-ortoplex • 9-cub 9-semicub
10-politopuri uniforme 10-simplex 10-ortoplex • 10-cub 10-semicub
n-politopuri uniforme n-simplex n-ortoplex • n-cub n-semicub 1k2 • 2k1 • k21 n-politop pentagonal
Topicuri: Familii de politopuri • Politop regulat