Hexaedru

Subiectul Hexaedru este o problemă care a generat un mare interes în societatea actuală. Timp de decenii, Hexaedru a fost subiect de studiu și cercetare de către experți din diferite domenii. Implicațiile sale sunt largi și impactul său s-a extins la diferite aspecte ale vieții de zi cu zi. În acest articol vom explora diferitele dimensiuni ale Hexaedru, analizând originile, evoluția și relevanța sa în contextul actual. În plus, vom examina opiniile experților și ale cadrelor universitare despre Hexaedru, precum și influența acestuia asupra sectoarelor precum economia, cultura și politica.

În geometrie un hexaedru este orice poliedru cu șase fețe. De exemplu un cub este un hexaedru regulat, cu toate fețele sale pătrate și trei pătrate în jurul fiecărui vârf.

Există șapte hexaedre convexe topologic distincte,[1] dintre care unul există în două forme chirale (imagini în oglindă). Există trei hexaedre concave topologic distincte. Două poliedre sunt „topologic distincte” dacă au aranjamente intrinseci diferite ale fețelor și vârfurilor, astfel încât este imposibil să se distorsioneze una în cealaltă schimbând doar lungimile laturilor sau unghiurilor dintre laturi sau fețe.

Convexe, cuboide

Hexaedre cu fețe patrulatere (cuboide) 6 fețe, 12 laturi, 8 vârfuri
Cub
(pătrate) 		Paralelipiped dreptunghic
(trei perechi de
dreptunghiuri) 		Trapezoedru trigonal
(romburi congruente) 		Trapezoedru trigonal
(patrulatere congruente) 		Trunchi patrulater
(piramidă pătrată
cu apexul trunchiat) 		Paralelipiped
(trei perechi de
paralelograme) 		Romboedru
(trei perechi de
romburi)
Oh, , (*432)
ordin 48 		D2h, , (*222)
ordin 8 		D3d, , (2*3)
ordin 12 		D3, +, (223)
ordin 6 		C4v, , (*44)
ordin 8 		Ci, , (×)
ordin 2

Convexa, altele

Convexe
Bipiramidă triunghulară Antipene tetragonale. Forme chirale; există "pe stânga" și "pe dreapta". Piramidă pentagonală
Fețe 36
9 E, 5 V 		Fețe 4.4.3.3.3.3
10 E, 6 V 		Fețe 4.4.4.4.3.3
11 E, 7 V 		Fețe 5.35
10 E, 6 V 		Fețe 5.4.4.3.3.3
11 E, 7 V 		Fețe 5.5.4.4.3.3
12 E, 8 V

Concave

Există alte trei hexaedre topologic distincte care pot fi realizate doar ca figuri concave (E simbolizează laturile):

Concave
Fețe 4.4.3.3.3.3
10 E, 6 V 		Fețe 5.5.3.3.3.3
11 E, 7 V 		Fețe 6.6.3.3.3.3
12 E, 8 V

O antiprismă digonală poate fi considerată o formă degenerată de hexaedru, având două fețe digonale opuse și patru fețe triunghiulare. Totuși, digoanele sunt de obicei ignorate în definiția poliedrelor nesferice, iar acest caz este adesea considerat doar un tetraedru, format din cele patru fețe triunghiulare rămase.

Poliedre înrudite

Piramidă pentagramică

Stelarea nu creează o formă topologic distinctă, astfel că piramida pentagramică, deși nu este convexă, nu este topologic distinctă de piramida pentagonală.

Note

  1. ^ en Counting polyhedra

Legături externe

Portal icon Portal Matematică