Număr piramidal hexagonal

În acest articol vom explora tot ceea ce este legat de Număr piramidal hexagonal. De la importanța sa istorică până la relevanța sa în societatea actuală, prin multiplele sale fațete și utilizări. Vom analiza în detaliu impactul acestuia în diferite domenii, precum și controversele pe care le-a ridicat de-a lungul timpului. Vom afla despre opiniile experților și experiențele celor care au experimentat îndeaproape influența acesteia. Număr piramidal hexagonal este un subiect interesant și de mare relevanță pentru înțelegerea lumii noastre, așa că vă invităm să vă cufundați în această analiză completă pe care v-am pregătit-o.

Număr piramidal hexagonal
Nr. total de termeniInfinit
Subșir alNumere piramidale
Formula
Primii termeni1, 7, 22, 50, 95, 161, 252
Index OEIS

Un număr piramidal hexagonal este un număr figurativ care dă numărul de obiecte dintr-o piramidă cu o bază hexagonală.[1] Cel de al n-lea număr piramidal hexagonal este egal cu suma primelor n numere hexagonale.

Primele numere piramidale hexagonale sunt:[2][3]

1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925, 2360, 2856, 3417, 4047, 4750, 5530, 6391, 7337, 8372, 9500, 10725, 12051, 13482, 15022, 16675, 18445, 20336, 22352, 24497, 26775, 29190, 31746, 34447, 37297, 40300

Formulă

Formula pentru al n-lea număr piramidal hexagonal este:[2][3]

Al n-lea număr piramidal hexagonal este suma dintre al n-lea număr piramidal pentagonal și al n–1-lea număr tetraedric.[2]

Funcția generatoare a numerelor piramidale pentagonale este:[1][2]

Șiruri înrudite cu numerele hexagonale piramidale

  • Șirul numerelor hexagonale piramidale impare, primii 10 termeni fiind:[4]
1, 7, 95, 161, 525, 715, 1547, 1925, 3417, 4047
având pătratele:[5]
1, 49, 9025, 25921, 275625, 511225, 2393209, 3705625, 11675889, 16378209
  • Șirul numerelor pentagonale piramidale pare, primii 10 termeni fiind:[6]
22, 50, 252, 372, 946, 1222, 2360, 2856, 4750, 5530
având pătratele: [7]
484, 2500, 63504, 138384, 894916, 1493284, 5569600, 8156736, 22562500, 30580900

Note

  1. ^ a b en Eric W. Weisstein, Hexagonal Pyramidal Number la MathWorld.
  2. ^ a b c d Șirul A002412 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  3. ^ a b en Neil Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences, San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto: Academic Press Inc., 1995, ISBN: 0-12-558630-2, M4374
  4. ^ Șirul A015225 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  5. ^ Șirul A014801 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  6. ^ Șirul A015226 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
  7. ^ Șirul A014800 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
Portal icon Portal Matematică