Patrulater armonic
Aspect mută în bara laterală ascundeÎn geometria euclidiană un patrulater armonic este un patrulater inscriptibil la care produsele lungimilor laturilor opuse sunt egale.
Proprietăți
Fie ABCD un patrulater armonic și M punctul de mijloc al diagonalei AC. Atunci:
- Tangentele la cercul circumscris în punctele A și C și dreapta BD fie se intersectează într-un punct, fie sunt reciproc paralele.
- Unghiurile ∠BMC și ∠DMC sunt egale.
- Bisectoarele unghiurilor B și D se intersectează pe diagonala AC.
- O diagonală BD a patrulaterului este o simediană a unghiurilor B și D din triunghiurile ∆ABC și ∆ADC.
Note
- ^ Cuprins Arhivat în 18 decembrie 2021, la Wayback Machine., bcub.ro, p. 99, accesat 2021-12-18
- ^ en Johnson, Roger A. (2007) , Advanced Euclidean Geometry, Dover, p. 100, ISBN 978-0-486-46237-0
Lectură suplimentară
- en Gallatly, W. "The Harmonic Quadrilateral." §124 in The Modern Geometry of the Triangle, 2nd ed. London: Hodgson, pp. 90 and 92, 1913.
 | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |