Spațiu zerodimensional
Aspect
mută în bara laterală
ascunde
În matematică un spațiu topologic zerodimensional este un spațiu topologic care are dimensiunea zero în raport cu una dintre câteva noțiuni neechivalente de atribuire a unei dimensiuni unui spațiu topologic dat. O ilustrare grafică a unui spațiu zerodimensional este un punct.
Definiție
Specifice:
- Un spațiu topologic este zerodimensional în raport cu dimensiunea de acoperire Lebesgue(d) dacă orice acoperire deschisă a spațiului are o rafinare care este o acoperire prin mulțimi deschise disjuncte.
- Un spațiu topologic este zerodimensional în raport cu dimensiunea de acoperire finit-la-finit dacă orice acoperire finită deschisă a spațiului are o rafinare care este o acoperire deschisă finită, astfel încât orice punct din spațiu este conținut într-o singură mulțime deschisă a acestei rafinări.
- Un spațiu topologic este zero-dimensional în raport cu dimensiunea inductivă mică dacă are o bază constând din mulțimi închise-deschise(d).
Cele trei noțiuni de mai sus compatibile pentru spații separabile(d), metrizabile.
Proprietăți ale spațiilor cu dimensiune inductivă mică zero
Hipersferă
Hipersfera zerodimensională este o pereche de puncte. Bila zerodimensională este un punct.
Note
- ^ en „zero dimensional”. planetmath.org. Accesat în 6 iunie 2015.
- ^ en Hazewinkel, Michiel (1989). Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. Kluwer Academic Publishers. p. 190. ISBN 9789400959941.
- ^ en Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza, ed. Imagining Negative-Dimensional Space (PDF). Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. pp. 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Arhivat din original (PDF) la 26 iunie 2015. Accesat în 10 iulie 2015.
Bibliografie